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  电势差: 电荷在电场中两点间移动时,电场力所做的功跟它的电量的比值,叫这两点间的电势差.
  电势φ: 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差.也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功.
  电势能E: 电荷在静电场中具有由位置所决定的能.
  等势面: 电场中电势相等的点集合成的曲面.

  1. 电势差UAB的理解

  (1) 电势差与电场力做功:类比着在重力场中重力做功与高度间的关系,得出电场力做功与电势差的关系. WAB = qUAB其中UAB = 是由电场及AB两点位置确定的物理量. 与被移动的电荷无关,与路径无关,与零电势面选择无关.
  (2) 公式UAB = ,标量的正负不表示大小,计算时可以把WABq都代入正、负号进行计算. 也可以WABq只代绝对值求出UAB的绝对值.UAB= -UAB. 单位伏(V)即1 V= 1 J/C
  (3) 电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量.

  2. 电势φ

  (1) 电势具有相对性,必须先确定零电势参考点,才能确定电场某点的电势值. 一般取大地或无穷远的电势为零电势U= 0,电势的大小由电场本身和零电势位置决定.
  (2) 电势是描述电场能的性质的物理量.
  (3) 电势是标量,有“+”、“-”号,正值表示该点的电势高于零,即φA>0;负值表示该点的电势小于零,即φA<0;电势正负号表示大小比较关系.
正电荷形成的电场中各点的电势均为正值.

负电荷形成的电场中各点的电势均为负值.

  (4) 公式:φA=   单位 伏(V) 1 V = 1 J/C
  (5) 电势与电势差的关系:
U
AB为正值时说明φAφB

UAB为负值时说明φAφB
  (6) 电势和电场线方向的关系:沿着电场线方向电势逐渐降低.
  (7) 电势高低变化的判断
  ① 根据移动检验电荷做功判断: 移动正电荷电场力做正功(负功)时, 电势降低(升高); 移动负电荷电场力做正功(负功)时,电势升高(降低).
  ② 根据电场线判断:沿电场线方向电势逐渐降低,逆着电场线方向电势逐渐升高.
  ③ 根据场源电荷判断:离场源正电荷越近,电势越高,离场源负电荷越近电势越低.
  (8) 电势的叠加:电势是标量,因此点电荷组成电场中某点的电势,等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和.
  如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零,等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低,中垂线上各点以连线中点的电势最高,且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势.

  3. 电势能E

  (1) 电势能是相对的,电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关,电势能零点的选取与电势零点的选取相同. 电势能不能作为描述电场性质的物理量,这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关.
  (2) 电场力做功的四种计算方法
  ① 定义式计算法:WAB=FsABcosθ= qEdAB 此式仅适用于匀强电场,式中E为电场强度,sABAB两点的距离,dAB为沿场强方向的位移.
  ② 电势变化计算法: WAB = qUAB = q(φA-φB)
  ③ 电势能变化计算法:WAB = -Δε=εA-εB

  ④ 动能变化计算法: WAB = ΔEk= mvB2 - mvA2 (此式只适用于电场力做功情况),其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场,也适用于非匀强电场.
  (3) 判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法
  ① 利用εp= p来判断: 电势能的正负号是表示大小的,在应用时要把qφp的正负号代入分析.
  ② 利用做功正负来判断: 不管是正电荷还是负电荷,电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小,反之该电荷的电势能一定增加. (类似于重力做功与重力势能的变化关系.)
  ③ 用推论判断: 正电荷在电势越高的地方电势能越大,负电荷在电势越低的地方电势能越大.
  a. WAB = qUAB = q(φA-φB)普遍适用,利用这个公式时,qU都取绝对值,算出的功也是绝对值,功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断,计算时也可将各量的正负号代入,再根据结果的正负号进行判断.
  b. W =Eqd 此式只适用于匀强电场,且d为起止两点的连线在电场方向的投影.
  (4) 电场力做功与电势能的变化的关系:电场力做正功时,电荷的电势能减小;电场力做负功时,电荷的电势能增加. 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量,WAB = EA-EBεAB
  (5) 电势能和电势的关系: εp= (φp = ) 正电荷在电势越高的地方电势能越大,负电荷在电势越高的地方电势能越小. (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同,而负电荷则相反.)

  4. 等势面

  (1) 等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图,它不是电场中实际存在的面或线.
  (2) 等势面的特点
  ① 等势面一定跟电场线垂直.
  ② 在同一等势面上移动电荷电场力不做功.
  ③ 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.
  ④ 任意两个等势面都不会相交.
  ⑤ 等差等势面越密的地方电场强度越大.
  (3) 几种电场等势面的分布: 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场,等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场(见课本)

难点突破:

电场强度和电势的对比:

  

例题1-7 如图1-20所示,在两个固定的电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体,1、2、3、4为导体上的四个点. 在达到静电平衡后,各点的电势分别为φ1φ2φ3φ4则(  )(2002,安徽)

    A. φ4φ3φ2φ1
    B. φ4 =φ3φ2 =φ1
    C. φ4φ3φ2φ1
    D. φ4 =φ3φ2 =φ1



例题1-8 如图1-21所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带电恒定的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中(  )(2002年,上海)


    A. 小物块所受电场力逐渐减小
    B. 小物块具有的电势能逐渐减小
    C. M点的电势一定高于N点电势
    D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

例题1-9 如图1-22所示abc是静电场中的三个等势面,它们的电势分别为φaφbφcφaφbφc. 一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹 如实线KLMN所示,由图可知(  )(2001年,全国)


    A. 粒子从KL的过程中,电场力做负功.
    B. 粒子从LM的过程中,电场力做负功.
    C. 粒子从KL的过程中,静电势能增加.
    D. 粒子从LM的过程中,动能减少.

 

 

 

例题1-10 有三根长度皆为l=1.00 m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别栓有质量皆为m = 1.00×10-2 kg的带电小球AB,它们的电量分别为-q和+qq =1.00×10-7C,AB之间用第三根线连接起来,空间中存在大小为E = 1.00×106 N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时AB球的位置如图1-23所示. 现将OB之间的线烧断,由于有空气阻力,AB球最后会达到新的平衡位置.
     求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少?(不计两带电小球间相互作用的静电力) (2002年,全国)

 

 


 

 

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