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牛顿第一定律 惯性 牛顿第二定律 牛顿第三定律 牛顿定律的应用及适用范围 超重和失重

物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比.

  1. 牛顿第二定律

  (1) 牛顿第二定律揭示了物体的加速度跟它受到的合外力及物体本身质量之间的定量关系,其数学表达式为a 式中各物理量取国际单位制中的单位后可以写为F=ma
  (2) 牛顿第二定律反映了合外力的方向决定加速度的方向,而加速度的方向和速度改变量的方向一致,所以速度改变量的方向也就决定于合外力的方向.
  (3) 作用在物体上的每一个力都会使物体产生一个加速度,物体最终表现出来的加速度是这些加速度的矢量和,由此可以提供计算物体加速度的两条途径,即可以先求合外力,再求合外力产生的加速度;可以先求所有外力产生的加速度,再求这些加速度的矢量和.

   2. 用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤

  (1) 确定研究对象.
  (2) 对物体进行受力分析和运动状态分析.
  (3) 受力情况若比较简单,求出F合;受力情况若比较复杂,可以用正交分解法,把力正交分解在加速度方向和垂直于加速度方向,求出在这两个方向上的合力.
  (4) 根据牛顿第二定律列出方程
                F=ma
               ∑Fx=max
               ∑Fy=may
    在多数情况下ay=0.

难点突破:

牛顿第二定律反映了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系,合外力不为零,则物体的加速度不为零;合外力恒定不变,则物体的加速度恒定不变;合外力随时间改变,则物体的加速度也成比例的随时间改变;合外力消失时,物体的加速度也同时消失. 即:物体的加速度与物体所受合外力同时产生、同时变化、同时消失.

例题3-2 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计. 加速度计构造原理的示意图如图3-5所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连; 两弹簧的另一端与固定壁相连. 滑块原来静止. 弹簧处于自然长度. 滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的相对位移,然后通过控制系统进行制导. 设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离0点的距离为s,则这段时间内导弹的加速度(    )(2001年,全国)

    A. 方向向左,大小为    
    B. 方向向右,大小为    
    C. 方向向左,大小为
    D. 方向向右,大小为
    




例题3-3 如图3-7所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1l2的两根细绳上,与竖直方向夹角为θl2水平拉直,物体处于平衡状态,现将l2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度.

    
    (1) 下面是某同学对该题的一种解法:设l1线上拉力为T1l2线上拉力为T2, 重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:
          T1cosθ=mgT1sinθ=T2T2=mgtanθ
      剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.你认为这个结论正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.

    (2) 若将图甲中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变,求解步骤与(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结论正确吗?请说明理由.



例题3-4 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板,另一端被吊板上的人拴住,如图3-9所示. 已知人的质量为70kg,吊板的质量为10kg,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计,取重力加速度g=10 m/s2,当人以440N的力拉绳时,人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为(   )(2002年,河南)

    A. a=1.0 m/s2F=260 N
    B. a=1.0 m/s2F=330 N
    C. a=3.0 m/s2F=110 N
    D. a=3.0 m/s2F=50 N

     



例题3-5 物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图3-11所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是(  )

    A. 当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小
    B. 当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大
    C. 当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小
    D. 当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小
    



 

 

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