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万有引力定律 万有引力定律的应用 宇宙速度 人造地球卫星

自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这个物质的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,这个规律叫做万有引力定律,数学表达式是

  万有引力定律虽然是利用开普勒定律和牛顿运动定律推导出来的,但它是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物质之间的相互吸引力,不论这两个物体是相对运动的还是相对静止的,也不论其中的物质与其他的物质是否存在另一种性质的力;万有引力是一种不同于其他性质的力,它区别于弹力,电磁力等性质的力.由万有引力定律的表达式可以看出,影响引力大小的是两个物体质量的乘积,而不是孤立的某一个物质的质量. 万有引力同其他性质的力一样具有相互性,即两个物体都要受到大小相等,方向相反的引力作用;严格来讲,万有引力公式只适用于两个质点间的相互作用,但当两物体的距离远大于物体本身大小时,公式也近似适用,公式中的r为两物体质心之间的距离.

难点突破:

重力的定义是由于地球的吸引而使物体受到的力,由此可以知道,重力并不等于万有引力. 但它们之间有什么关系呢?

  由于地球的自转,地面上的所有物体跟随地球一起做匀速圆周运动,其旋转中心是地轴上的某点O′,如图6-1所示. 旋转时所需的向心力是万有引力在旋转面内的一个分力F′,F′=2rcosθ,式中m为地面上某物体的质,ω为地球的自转角速度,r是地球半径,θ为物体所处的纬度. 万有引力
式中M为地球质量.

  重力G应该是万有引力F的另一个分力,方向并不指向地心,由于F′很小,所以G的数值非常接近F的数值,在粗略计算时可以不作区别.

  物体一旦离开地球表面而绕着地心做匀速圆周运动时, 地球的自转是不影响物体的受力情况的. 此时的重力就是万有引力.
            

例题6-1 地核的体积约为整个地球体积的16%,地核的质量约为地球质量的34%,经估算,地核的平均密度为_____kg/m2.(结果取两位有效数字,R3= 6.14×103 km,G=6.7×10-11N·m2/kg2) (2000年,北京)



例题6-2 某物体在地面上受到的重力为160 N,将它放入卫星中,在卫星以加速度a=g随火箭向上加速上升过程中,卫星中的支持面对物体的弹力为90N,求此时火箭距地面的高度?(地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2



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