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万有引力定律 万有引力定律的应用 宇宙速度 人造地球卫星

在距地面的一定高度上,将物体以足够大的速度发射出去,物体围绕地球旋转而不会落回地面,成为一颗绕地球运动的人造地球卫星.

  人造地球卫星绕地球运行的最大环绕速度,挣脱地球束缚成为环绕太阳飞行的人造行星的最小发射速度以及挣脱太阳束缚成为绕银河系中心运动的人造飞行物的最小发射速度统称宇宙速度.

  1. 宇宙速度

  (1) 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球表面运行的最大速度.

  设地球的质量为M,卫星的质量为m,卫星以速度v绕地球在半径为r的圆形轨道上飞行,万有引力提供卫星飞行时的向心力,
            
  从式中可以看出,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小. 当人造地球卫星在近地轨道上运行时,轨道半径r近似等于地球的半径R,即
            
  如果用地面附近的重力加速度和地球半径表示,即
            
  这一速度是人造地球卫星环绕地球表面运行的速度, 是在圆形轨道上的最大速度,称为第一宇宙速度. 第一宇宙速度并不是发射卫星时,在地面上的发射速度.轨道半径越大,即离地面越远的卫星,从地面的发射速度应该越大. 实际发射时表现为运载火箭所需燃料应该越多.

  (2) 第二宇宙速度是人造物体挣脱地球束缚而成为一颗太阳的人造小行星在地面上的最小发射速度.
  理论计算表明,当物体以v=11.2km/s的速度在地面被发射出去,物体就可以挣脱地球的引力, 成为一颗绕太阳运行的小行星. 这一速度称为第二宇宙速度.

  (3) 第三宇宙速度是人造物体挣脱太阳的束缚而成为一颗绕银河系中心运行的小恒星在地面上的最小发射速度.

  理论计算表明,当物体以v=16.7km/s的速度在地面被发射出去,物体就可以挣脱太阳的束缚,飞离太阳系,飞向太空深处,成为一颗绕银河系中心旋转的人造飞行物. 这一速度称为第三宇宙速度.

  2. 人造地球卫星
  
  根据用途不同,可以将人造地球卫星分为两大类:一类是近地轨道卫星;另一类是地球同步卫星.

  (1) 近地轨道卫星:卫星环绕地球飞行,提供向心力的是卫星和地球之间的万有引力,地球的自转不再影响卫星的飞行. 卫星绕地心旋转的轨道平面和地球赤道平面可以成任意夹角. 当这两个平面正交时的卫星称为极地卫星,这样的卫星能够在地面任何位置的上空飞行,常用于遥感、测验、气象服务等领域.

  (2) 地球同步卫星:地球同步卫星是指卫星在赤道平面内绕地心旋转,当卫星的运动的角速度和地球的自转速度相等时,就好象卫星定点于赤道上空. 设地球同步卫星距地面的高度为h,速度为v,运行周期为T,那么有,
            

  代入数据后得到
            h = 3.6×107m
  地球同步卫星只能在赤道上空3.6×107m的轨道上,这一轨道称为同步轨道. 同步卫星常用于通讯服务等领域. 同步卫星的线速度为
     v =m/s=3.1×103m/s

难点突破:

    1. 第一宇宙速度是卫星环绕地球运行的最大速度,是发射地球卫星的最小速度.

  2. 任何地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力均为地球对它的万有引力,因此,卫星做圆周运动的圆心一定是地心.

例题6-6 可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道(   )(2000年,安徽)

    A. 与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
    B. 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
    C. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对于地球表面是静止的
    D. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对于地球表面是运动的



例题6-7 2000年1月20日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内. 若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c. 试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.(要求用题给的已知量的符号表示)(2000年,全国)



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