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动量 冲量 动量定理及其应用 动量守恒定律及其应用

在物理学中,物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量P.

  在物理学中,力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量I.

  物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化,这个结论叫做动量定理.

  1.动量、冲量

  (1)动量:动量是描述物体机械运动状态的物理量. 动量是矢量,大小为 P=mv,方向与物体的运动方向一致. 在国际单位制中,动量的单位是
千克·米/秒,符号是kg·m/s. 由于动量与物体的质量和运动速度有关,所以动量是状态量.

  (2)冲量:冲量是描述力对物体作用一段时间的积累效应的物理量. 冲量是矢量,大小为I=Ft,方向与力的方向一致. 在国际单位制中,冲量的单位是牛·秒,符号是N·s. 由于物体所受的冲量不仅与力有关,而且还与力的作用时间有关,所以冲量是一个过程量. 冲量是对力而言的,动量是对速度而言的. 二者的关系是:力的冲量是使物体的动量发 生变化的原因.

  2.动量定理:
     
  (1)对动量定理的理解:动量定理的数学表达式为I=△PFt=mv2-mv1. 动量定理表明,冲量是使物体动量发生变化的原因, 冲量是物体动量变化的量
度. 这里所说的冲量必须是物体所受合外力的冲量或者说物体所受各个外力冲量的矢量和.

  动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)之间的互求关系. 即不论求合力的冲量还是求物体动量的变化,都有两种可供选择的方法. 当合外力是恒力时,用Ft求冲量或动量变化比较方便; 当合外力是变力时,变力还可以用△P求解.

  (2)利用动量定理解题的主要步骤如下:

  ①准确研究对象和研究过程.
  ②对物体进行受力分析.
  ③规定正方向.
  ④写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量.
  ⑤根据动量定理列方程求解.

难点突破:

在中学阶段,动量定理的应用只限于一维的情况. 在解决实际问题时,可能遇到在运动过程中的各个阶段物体所受的合外力方向并不一致,这时就要在不同阶段上分别应用动量定理. 另外,在应用动量定理解题前还应规定一个正方向,外力、初末动量的方向都要和这个正方向比较,一致的取做正值,相反的取负值.

例题7-1 质量为M的汽车,带着质量为m的拖车,在平直的公路上以加速度a匀速前进,当速度为v0时,拖车突然与汽车脱钩,直到拖车停下瞬间才被司机发现. 若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬间速度是多大?



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