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    1. 实验目的:验证牛顿第二定律.

  2. 实验原理

  (1) 保持研究对象的质量不变,即小车的质量不变,改变沙的质量,即改变牵引力,用打点计时器测出小车运动的加速度,用图像法验证加速度是否正比于作用力.

  (2) 保持沙的质量,改变研究对象的质量,即往小车内加砝码,用打点计时器测出小车运动的加速度;用图像法验证加速度是否反比于质量.

  3. 实验器材: 打点计时器,纸带及复写纸片,小车,附有定滑轮的长木板,薄木垫,小桶,细绳,沙,学生天平(带一套砝码)刻度尺,砝码.

  4. 实验步骤

  (1) 用天平测出小车和小桶的质量MM′,记录数据,在小车上加砝码,小桶里放入适量的沙,使小桶和沙的总质量远小于小车和砝码的总质量,把砝码和沙的质量mm′记下来.

  (2) 按照图3-34把实验器材安装好,只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上,即不给小车加牵引力.

  (3) 平衡摩擦力,在长木板的不带定滑轮的一端下面垫小木垫,反复移动木垫的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态. 这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在沿斜面方向上的分力平衡.

  (4) 把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶. 接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点. 取下纸带,在纸带上标上该纸带的号码.

  (5) 保持小车的质量不变,改变沙的质量,即改变小车所受牵引力,再做几次实验. 在实验中一定要使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,按照“研究匀变速直线运动”实验中求加速度的方法,计算出各条纸带对应的加速度的值. 根据实验数据,画出小车所受牵引力,即桶和沙的总重力(M′+ m′)g跟小车加速度a之间关系的图
aF图像.

  (6) 保持沙和小桶质量不变,在小车上加砝码,重复上面的实验,然后画出质量倒数与加速度a之间关系a的图像.

  5. 注意事项

  (1) 使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量.

  (2) 平衡摩擦力时不要挂小桶,应连着纸带,且接通电源. 判断小车是否作匀速直线运动可以直接观察, 也可以用打点计时器打出的纸带判定(各点间间距相等).

  (3) 小车应紧靠打点计时器,先接通电源后才放手.

  (4) 画aFa图像时,应使所描的点均匀分布在直线两侧.

    难点突破:

    1. 数据处理

   需要计算各种情况下所对应的小车加速度时,使用“研究匀变速直线运动”的方法,先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据公式a=计算加速度.


  需要记录各组对应的加速度与小车所受牵引力F,然后建立直角坐标系,纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,描点画aF图像,如果图像是一条直线,便证明T加速度与作用力成正比.

  再记录各组对应的加速度与小车和砝码总质量,然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示总质量的倒数,描点画a图像,如果图像是一条直线,就证明了加速度与质量成反比.

   2. 误差分析

  (1) 研究加速度与质量成反比,跟力成正比实验中所采用的牵引力由细绳来提供,而计算时,采用的是桶和沙所受的总重力(M′+m′)g,这二者之间存在着差异,当桶和沙通过细绳与小车一起运动时,由于桶和沙也做匀加速直线运动,故其所受合外力不为零,即(M′+m′)gF. F为细绳上的张力,也是细绳对小车的拉力. 因此,用这种方法得到的结果必然存在误差. 因此本实验要求桶和沙的总质量远小于车和砝码的质量,此时(M′+m′)相对于(M+m)可以忽略,则(M′+m′)a相对于(M+m)a可以忽略,即F近似等于(M′+m′)g. 因此,理论上说,桶和沙的总质量与小车和砝码的总质量相比越小,误差越小.

  (2) 平衡摩擦力时,如果忘记了这一步,就会出现如图3-35甲所示的aF图像,这种情况下,直线不过原点. 但是如果平衡摩擦力时斜面倾角过大,也造成误差,形成如图3-35乙所示的aF图像,因此实验中如果出现图示的情况,应检查平衡摩擦力造成的偏差.

         

    例题3-10 实验装置如图3-36所示; 一木块放在水平长木板上,左侧拴有一软细绳,跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连,木块右侧与打点计时器的纸带相连. 在重物牵引下,木块在木板上向左运动,重物落地后,木块继续向左做匀减速运动,图3-37给出了重物落地后,打点计时器在纸带上打出的一些点,试根据给出的数据求木块与木板间的动摩擦因数μ,要求写出主要的运算过程,结果保留2位有效数字. (打点计时器所用交流电频率为50 Hz,不计纸带与木块间的拉力,取重力加速度g=10 m/s2) (2003年,全国)
          
          


    例题3-11 为测定木块与斜面之间的动摩擦因数,某同学让木块从斜面上端自静止起做加速下滑运动. 如图3-38所示,他使用的实验器材仅限于倾角固定的斜面,木块,停表,米尺,实验中应记录的数据是① ________,计算动摩擦因数的公式是②________,为了减小误差,可采用的办法③________.
            


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