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    1. 实验目的: 学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技巧.

  2. 实验原理: 在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能
可以相互转化. 但总的机械能守恒,若物体某时刻瞬间速度为v,下落高度为h,恒有mgh=mv2,故只需借助打点计时器,测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度即可验证机械能是否守恒.

  3. 实验器材: 铁架台(带铁夹)、打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸片、直尺、导线、低压交流电源.

  4. 实验步骤

  (1) 按图3-59所示把打点计时器安装在铁架台上,连好电源.

  (2) 把纸带的一端在重锤上用夹子固定好,另一端穿过打点计时器限位孔; 用手竖直提起纸带,使重锤停靠在打点计时器附近.

  (3) 接通电源,先打开打点计时器的开关,后松手让重锤带着纸带自由下落.

  (4) 重复几次,得到3~5条打好点的纸带.

  5. 注意事项

  (1) 安装打点计时器时,必须使两纸带限位孔在同一竖直线上,以减小摩 擦阻力.

  (2) 实验时,必须保持提起的纸带竖直,手不动,待接通电源:让打点计时器工作稳定后再松开纸带,以保证第一点是一个清晰的点.

  (3) 测量高度h时,应从起始点算起,为减小h的相对误差,选取的计数点要离起始点远些,纸带不宜过长,有效长度可60~80 cm.

  (4) 因为是通过比较mv2mgh是否相等验证机械能是否守恒,故不需要测量重锤的质量m.
         

    难点突破:

    1. 数据处理

  在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带,在起始点标上O,以后各点依次标上1, 2, 3, …用刻度尺测出对应下落高度h1h2h3…,计算各点对应的瞬时速度v1, v2, v3…,计算瞬时速度时应注意,可以测出第n点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离snsn+1, 由公式计算出,或由公式
计算出第n点的瞬时速度,然后计算各点对应的势能减少量 mghn和动能增量mvn2, 进行比较. 计算时不需要测量出重锤质量m.
   这个实验也可以用纸带上任意两点,第N点和第N+M点的机械能总量是否
相等来验证机械能守恒定律,仍先计算出各点对应的下落高度h1h2hhNhN+M…方法同上,再计算出各点对应的瞬时速度,v1v2v3vNvN+M…方法同上,然后计算打N点时机械能总量EN=mvn2+mghnN+M点机械能总量EN+M=mvN+M2+mghN+M,如果机械能守恒,则应有EN=EN+Mmvn2+mghn=mvN+M2+mghN+M 只要证明出m(vN+M2-vN2)=mg(hn-hN+M)即可.


  2. 误差分析

  本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理,实际上由于存在摩擦阻力一定会使结果出现偏差. 因为实际计算出来的速度vn应小于无其他阻力
时对应于该点的速度,也就是说最终结果应当出现动能增量mvn2略小于重力势能减小量mghn.

  在计算任意一点的瞬时速度vn时,采用的方法是
的方法,而没有用vn=n·gt的方法计算,也是出此考虑,如果用vn=n·gt计算第n点速度,实际上是用理论的g值代替了实际上的加速度a, 且ag,则vn结果将会偏大,再者做这个实验时是先接通电源,再放手,可能造成纸带上记录的最初两点之间的时间间隔小于0.02 s 用vn=n·gt计算时仍按0.02 s计算,也会使vn值偏大,无论怎样,使用vn=n·gt计算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大.

    例题3-17 在“验证机械能守恒守律”实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,查得当地的重力加速度是9.8 m/s2, 测得所用的重物的质量是1.00 kg, 实验中得到一条点迹清晰的纸带,把第一个点记作O,另选连续的4个点ABCD作为测量的点,经测知道ABCD各点到O点的距离分别是62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm,根据以上数据,可知重物由O点运动到C点重力势能的减少量等于______J,动能的增量等于_____J.(取3位有效数字,如图3-60所示)

      


    例题3-18 在“利用打点计时器验证机械能守恒定律”实验中,如果纸带上前面几点比较密集,不够清晰,可舍去前面比较密集的点,在后面取一段打点较为清晰的纸带,同样可以验证,如图3-61所示,取O点为起始点,各点的间距已量出并标在纸带上,所用交流电的频率为50 Hz, 若重锤的质量为m.

     (1) 打A点时,重锤下落速度为vA=_____, 重锤动能EKA=_____.

     (2) 打F点时,重锤下落速度为vF=_____, 重锤动能EKF=_____.

     (3) 打点计时器自打下A点开始到打出F点,重锤重力势能的减小量为_____, 动 能的增加量为_____.

     (4) 根据纸带提供的数据,在误差允许的范围内,重锤从打点计时器打出A点到 打出F点的过程中,得到的结论是______.

    


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