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    1. 实验目的: 学会用单摆测定当地的重力加速度,能正确熟练地使用停表

  2. 实验原理: 单摆在摆角很小时(例如不超过10°),振动周期跟偏角的大小和摆球质量无关. 单摆的周期公式是T=2π . 变换这个公式得到g=4π2 ,因此,测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值.

  3. 实验器材: 长约1 m的细线1条, 稍重的带有小孔的金属球1个,带铁夹 的铁架台1个,毫米刻度尺1把,停表1块,游标卡尺1个.

  4. 实验步骤

  (1) 让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比孔大些的绳结,做成单摆.
  (2) 把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸出桌面外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图3-66所示.
    
  (3) 用米尺量出悬线长l′(准确到mm),用游标卡尺测出小球的直径d,然后计算出悬点到球心的距离l,l=l+ . l即为摆长.

  (4) 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10°),然后放开小球让它摆动用停表测出单摆完成30~50次全振动的时间,计算出平均完成一次全振动的时间,这个时间就是单摆的振动周期T.

  (5) 改变摆长,重做几次实验

  5. 注意事项

  (1) 选择材料时应选择细而不易伸长的线,比如用单根尼龙丝,胡琴丝弦或蜡线等,长度一般不短于1 m. 小球应选用密度较大的金属球,直径应小些,最好不超过2 cm.

  (2) 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变的现象,也避免发生悬点不固定摆长变化的情况.

  (3) 注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°,可通过估算振幅的办法掌握. 例如:如果摆长为1 m,则当摆线与竖直方向夹角10=弧度,则振幅约为A==1×=0.17 m=17 cm,即拉离平衡位置应不大于17 cm.

  (4) 摆球摆动时,要使之保持在同一竖直平面内,不要形成圆锥摆. 要求在放开摆球时,不应施给摆球一个水平作用,令其摆动,只需放手就可以了.

  (5) 摆长应为悬点到球心间的距离,不能忘记用摆线长加小球的半径.

  (6) 计算单摆振动次数时,应从摆球经过平衡位置时开始计时,以后每次摆球同方向经过平衡位置时记一次全振动,而不要每次经过平衡位置记一次数.

    难点突破:

    摆长的计算: l=l+ 要用摆线长加小球半径.

  周期的计算: T= . 做30~50次全振动的时间除以总次数,得到1个周期的时间,用这种方法可以减小测量误差.

  (1) 公式法: 得到了摆长l和周期T代入公式g=4π2 即可求出当地的重力加速度的值,为了减小误差,可以改变摆长,测量周期,得到g1g2g3,然后求平均值.

  (2) 利用lT2图像处理: 利用实验中的数据,还可以研究周期和摆长的关系,从单摆的周期公式T=2π知道,当重力加速度g一定时,单摆摆动的周期T跟摆长l的二次方根成正比. 那么如果用周期为横坐标,摆长的二次方根为纵坐标,把实验中所得到的数据描点画到T图像中去,则图像应该是一条直线.

    例题3-19 在做“用单摆测重力加速度”的实验时,用摆长L和周期T计算重力加速度的公式g=_____,如果已知摆球直径为2.0 cm, 让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图3-67所示,那么单摆摆长是,如果测定40次全振动的时间如图所示,那么停表读数是___,单摆的摆动周期是_____.


 

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