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    1. 实验目的

  (1) 掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法.
  (2) 学会用U-I图线处理数据的方法.

  2. 实验原理:根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,则路端电压U=E-Ir. 由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变,如当外电路负载增大时,电路中电流减小,内电压降低,使路端电压增大,因此只要改变负载电阻,即可得到不同的路端电压. 在电路中接入的负载电阻分别是R1R2时,对应的在电路中产生的电为I1I2,路端电压为U1U2,则代入U=E-Ir中,可获得一组方程 ,从而计算出Er. 有

  3. 实验器材: 伏特表、安培表、滑动变阻器、电键、导线若干、被测电池
  4. 实验步骤

  (1) 按如图3-120所示电路图连接成电路,将滑动变阻器阻值调到最大(图中左端)

                        

  (2) 检查电路无误后,闭合电键,调节滑动变阻器滑片的位置,读出电流I、电压U的值.

  (3) 改变滑动变阻器滑片的位置5次,再测出5组IU数值.

  5. 注意事项

  (1) 为使实验中UI的变化明显,应选用内阻较大的电池,可以用旧些的干电池,但过旧的电池虽然内阻大,但电动势不稳定,也不宜使用.

  (2) 当外负载电阻R较小时,电路中的电流较大,易超过干电池的正常放电电流范围. 这种情况下大电流放电时电极极化现象比较严重,会导致电动势明显下降和内阻明显增大. 因此通电时间越短越好,读完数据立即切断电源,要特别注意测量时绝不允许负载短路.

  (3) 在用作图法求电动势和内电阻时,滑动变阻器阻值应在几欧至几十欧的较大范围内变化,使各组数据差别大些,实验数据要多取几组,由于读数等偶然误差的存在,描出的点不完全在同一直线上,作图时要使直线尽可能多的通过一些点,并使不在直线上的各点分布在直线两侧,数目大致相等,个别点偏离过大则舍去.

    难点突破:

    1. 数据处理

  (1) 用平均值法求Er: 把所测量的数据代入闭合电路欧姆定律E=U+Ir
中,得计算出

  同理,把其他几组r2r3E2E3计算出来,用公式r=
E
= , 即为所求电源的电动势E和内阻r.

  (2) 利用UI图像求电源电动势E和内阻r: 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知,UI的一次函数,如做出UI图像应该是一条直线. 在坐标纸上建立UI坐标系,依据测量数据在坐标系中画出相应的点,作一条直线使之通过尽可能多的点,并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在两旁. 如图3-121甲所示,延长这条直线,读出它与U轴相交点的值,此值即为断路时的路端电压应等于电源电动势E;这条直线与I轴的交点表示
U=0 (外电路短路)时的电流I短,而且I短=,则可计算出内阻r= .

  当干电池内阻较小时,路端电压U的变化较小,坐标图中数据点所描直线呈现如图3-121乙所示的状况,下部大面积空间得不到利用,作图时也易造成较大误差,为此可使坐标不从零开始如图3-121丙所示,并把坐标的标度取得小一些,可使结果的误差减小些,要注意的是: 此时图像与横轴的交点不表示短路电流,计算内阻时,要在直线上任取两个相距较远的点,用r=来计算电池的内阻r.

  
  2. 实验研究

  (1) 误差分析: 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单,但系统误差较大这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种,如图3-122中甲、乙所示.

      
  当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析,由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻,因此伏特表应看成内电路的一部分,故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻,(如甲图中虚线所示)因为伏特表和电池并联,所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r和伏特表电阻RV的并联值,即r=<r. 此时如果断开外电路,则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E,而此时伏特表构成回路,所以有U<E,即E<E.

  同样的分析方法,可分析出当选用乙图进行测量时,仍把滑动变阻器作为外电路,因此安培表应看作内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示),因为安培表和电池串联,所以等效内阻r应等于电池真实阻值r和安培表电阻RA之和,即r=r+RA>r,此时如果断开外电路则电流为零,安培表两端电势相等,等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E,即E=E.

  (2) 实验研究

  方法一 :在实验室中除了待测电池和电键外,只有电阻箱和电压表而没有电流表,测定电池的电动势和内阻.

  如图3-123所示仍可测电池的电动势和内阻. 因为电阻箱的阻值可读,电压表测的是路端电压也是电阻箱两端的电压,则可根据部分电路欧姆定律计算出
                         

电路中的电流I=①,再根据闭合电路欧姆定律知:E=U +Ir②,由①②式联立得E=U + r ③,改变电阻箱的阻值记下电阻箱阻值并测出对应电阻下的电压,代入方程组,就可求出电池的电动势E和内阻r.

  方法二 :实验中除了待测电池和电键外,只有电阻箱和电流表而没有电压表,测定电池的电动势和内阻.

  利用如图3-124所示的电路仍可测电池的电动势和内阻. 根据电阻箱的阻值可读性,利用闭合电路欧姆定律E=I(R+r)改变电阻箱的阻值R测出对应的电流I代入方程组,E=I1(R1+r)、E=I2(R2+r)中从而计算出电池的电动势E和内阻r.
                         

    例题3-33 某同学按如图3-125所示电路进行实验,实验时该同学将变阻器的滑片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示. (2000年,上海)

      

     将电压表内阻看作无限大,电流表内阻看作零.

     (1)电路中Er分别是电源的电动势和内阻,R1R2R3为定值电阻,在这五个物理量中,可根据表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算)_____.

     (2)由于电路发生故障,发现两电压表示数相同了(但不为零),若这种情况的发生是由用电器引起的,则可能的故障原因是_____.


    例题3-34 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为0~20Ω,连接电路的实物图,如图3-126甲所示:
     (1)该学生接线中错误和不规范的做法是(  )

     A.滑动变阻器不起变阻作用
     B.电流表接线有错
     C.电压表量程选用不当
     D.电压表接线有错

     (2) 画出这个实验的正确电路图.


 

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