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    1. 实验目的:把小量程的电流表改装为电压表并把改装的电压表跟标准电压表进行核对.

  2. 实验原理:电流表是测量电路中电流的仪表,本实验中使用的电流表是没经改装的小量g程电流表. 其最大量程Ig一般从几十微安到几毫安. 电流表的内阻Rg一般也在100Ω左右,因此电流表允许加上的最大电压Ug=Ig·Rg,是一个比较小的电压,想测量比Ug大一些的电压时,这个电流表就不能直接测量了,否则通过它的电流超过其量程会烧毁电表. 所以要想测量大的电压,就需要把电流表改装,根据串联电阻的分压作用,给电流表串联一个阻值较大的电阻,从而限制流过电流表的电流不超过其满偏电流,这样把电流表及与其串联的电阻一起作为电压表,则该电压表可以测量较高电压.

  3. 实验器材:小量程电流表、电位器、电阻箱、电键(两个)、标准电压表、滑动变阻器、学生电源.

  4. 实验步骤

  (1) 测量电流表的内电阻Rg. 先按如图3-135所示电路图连接电路,断开S2,接通S1,把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节,使电流表的指针达到满偏为止,这时电位器的阻值不得再调整,接通S2,调整电阻箱R′的阻值,使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半,读出电阻箱R′的阻值,就是电流表的内电阻Rg.
             

  (2) 将电流表改装为电压表

  ① 改装量程为3V的电压表,按公式Rx=-Rg计算分压电阻Rx的值.

  ② 按图3-136把电流表和电阻箱串联起来,选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值.
                         
  ③ 改装后的电压表表盘的刻度值,按公式U=·Um来计算. 其中Um是改装后电压表的量程.

  (3) 改装后的电压表跟标准电压表核对

  ① 按图3-137连接电路.
                     
  ② 闭合开关S,调整滑动变阻器滑片,使改装的电压表的读数分别是0.5V、1.0V、1.5V、2.0V等,看标准电压表的读数是否与它一致.

  ③ 改装的电压表的读数是满刻度Um时,看标准电压表的读数U0,计算满刻度时的百分误差为δ=×100%,例如改装的电压表在满刻度3V时,标准电压表的读数为3.1V,满刻度时的百分误差就是δ==3.2%.

  5. 注意事项

  (1) 本实验比较复杂,因此必须先把实验步骤确定好:
  第一步:测Rg.
  第二步:计算分压电阻Rx.
  第三步:校对改装后的伏特表.

  (2) 测电流表的内阻时,闭合S1前,电位器R应调至电阻最大值,以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表.

  (3) S2闭合后,在调节电阻箱R′的阻值时,不能再改变R的阻值,否则将改变电路的总电流,从而影响实验的准确度.

  (4) 测电流表内阻时,必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′.

  (5) 将改装后的电压表与标准电压表校对时,滑动变阻器应采用分压式接法.

    难点突破:

    1. 误差分析

  半偏法测电流表内阻,认为R′的值等于电流表的内阻,而事实上,当S2闭合后,电路的结构发生变化,R发生变化减小了. 由闭合电路欧姆定律知:电路中总电流增大;即I′>Ig,所以调节R′使电流表指针偏转到满偏的一半时,流过电流表的实际电流为Ig,此时流经电阻箱R′的电流为I′-Ig Ig,故R′<Rg,即RRg,但由于R′<<R,故I′很接近于Ig,所以实际上只要满足R′<<R的条件,半偏法测电流表内阻Rg的误差很小.

  2. 实验研究

  几种测量电表内阻的方法:

  (1) 改进后的半偏法:如图3-138所示,增加一个电流表,S2闭合后调整R1,使干路电流I和闭合前一样大,这样可消除由于I的变化引起的系统误差.

            

  (2) 如图3-139所示电路,其中为待测内阻的电流表,另一支电流表的量程可与相同或稍大一些. 实验时先将电阻箱的选择旋钮置于低挡(如几十欧,因两电表内阻较小),并将滑动变阻器R的滑片逐渐右移,分别记录电流表的读数I0,电流表的读数I1,和电阻箱的使用值R1,根据欧姆定律和串、并联电路特征,可得I0Rg=I1R1I0+I1=I消去I1Rg=(I-I0)R1/I0,将调换位置还可测出的内阻Rg′,此方程不存在因实验原理和方法问题带来的系统误差.
            

  (3) 伏安法:测量电路如图3-140所示,根据欧姆定律、串并联电路特征,可得IRg+IR=U,则Rg=-R,此方法电路简单易行,且不存在因实验原理和方法问题所带来的系统误差.
             

  (4) 替代法:如图3-141所示电路,S1闭合,S2先接a,调节R1的滑片,使读数为某一数值I0,保持滑片位置不变,S2b,调整R2,使指针恢复原来的读数I0,则R2=Rg,此法可避免由于的线性不良引起的误差. 图中R0为限流保护电阻.
             

  (5) 分压法:如图3-142所示,用两级分压器将UAB调的很小(几十毫伏),然后将S2闭合,调电阻箱R1使满刻度,此时电阻箱的阻值为R11; 再调R1使示数值为满刻度值的一半,此时电阻箱的阻值为R12,在变阻器W2AB段电阻RAB<<(Rg+R)的条件下,改变R1值对UAB几乎没有影响. 故(Rg+R11)Ig=(Rg+R12)可得Rg=R12-2R11. 此法适用于测量量程是微安级的电表内阻,因为它的内阻较大(约为n百欧)由于毫安量程的电流表内阻小(约为n欧),因此不适用此方法.
             

    例题3-35 图3-143甲中E为电源,其电动势为ER1为滑动变阻器,R2为电阻箱,为电流表,用此电路经以下步骤可近似测量的内阻RA. ①闭合S1,断开S2,调节R1,使电流表读数等于其量程I0;②持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表的读数等于,然后读出R2的值,取RA≈S2.

     (1) 按图甲中所示电路图在图乙所给出的实物图中画出连接导线.

     (2) 真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差,即; 试导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电流内阻RA的关系式.

     (3) 若I0=10 mA,真实值RA约为30Ω要想使测量结果的相对误差不大于5%,电源电动势最小应为多少?(2001年,全国)

     



    例题3-36 如果实验室中有电源、电阻箱、电键(两个)、滑动变阻器,如何用这些器材测量一个电压表的电阻.


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