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    1. 实验目的: 掌握测量凸透镜焦距的几种不同方法.

  2. 实验原理

  (1) 太阳光(平行光)聚焦法: 平行于主轴的光线经凸透镜折射后,会聚于焦点. 测量焦点到透镜的距离即为f .

  (2) 公式法:使发光物体成像于纸屏上,测出此时的物距P和像距P′,代
入公式即可计算出凸透镜的焦距f .

  (3) 共轭法: 保持物、屏间距离L>4f不变,在物屏之间移动透镜,使屏上先后两次成像,测出两次成像时透镜位置的间距d,代入公式f =, 计算出焦距. 如图3-196所示,固定小灯和光屏,使它们的距离L足够大,移动透镜使屏上出现小灯清晰的像,设物距为P,则像距P′=L-P,由透镜成像公式
p2-LP+fL=0 当Δ=(-L)2-4fL>0时即当L>4f时,P有两个实解: P1=P2=这两个解表示透镜在两个不同位置(图中1、2两个位置)小灯分别在屏上成实像,由图可看出P2-P1=d,把上边得到的两个解代入即得f =

                  

  3. 实验器材: 凸透镜、带底座的小灯泡(或蜡烛)、白纸屏和光具座.

  4. 实验步骤

  (1) 把凸透镜正对着远处的平行光源(或太阳),在透镜的另一侧放一个光屏,调节透镜和光屏间的距离,直到光屏上出现的光斑最小最亮为止,用刻度尺量出这时透镜到光斑间的距离,就是凸透镜的焦距.

  (2) 把点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上,调整它们的高度,使蜡烛和光屏的中心位于凸透镜的主轴上.

  ① 调节蜡烛和光屏到凸透镜之间的距离,直到光屏上呈现出烛焰的清晰的像为止.
  ② 用刻度尺测定烛焰到凸透镜的距离P和透镜到屏的距离P′,记录下PP′的值.
  ③ 改变蜡烛到凸透镜的距离,按步骤②再重复做两次,记录下两组PP′的值.
  ④ 根据测得的三组数据,根据公式计算透镜焦距f,求出平均值.

  (3) 使物体和光屏间的距离L>4f保持不变.

  ① 在物体和光屏之间移动凸透镜的位置,记录下两次成清晰像的位置之间
距离d,由公式f =计算出凸透镜的焦距.
  ② 改变L的值,按①要求再做两次,分别算出焦距f并求出平均值.

     
  5. 注意事项

  (1) 用平行光聚焦法测焦距时,应注意让平行光沿透镜的主轴方向射到透镜上,并保证光屏与主轴垂直.

  (2) 用公式法、共轭法测焦距时,应调整蜡烛、透镜和光屏的高度,使三者中心在同一平行于光具座导轨的直线上,且三者所处位置都垂直于光具座.

  (3) 实验中,L>4f,在共轭法测焦距时,每次测量时都应保持光屏到蜡烛的距离L不变测量出对应的两次透镜位置间距离d.

    难点突破:

    1. 由透镜成像公式f =
由所测得的物距P、像距P′可求出透镜的焦距,然后求平均值.

  2. 图像法: 将实验测得的PP′数据画成P - P′曲线(如图3-197所示)它表示像距随物距变化的情况,通过原点做一条直角的平分线,与曲线交于A点,在A点处P=P′=2f,这样透镜的焦距就可以通过图像求出. 若以为横轴, 为纵轴则可得到如图3-198所示的图像,图线与纵轴或横轴的截距等于焦距f的倒数.

     

  3. 共轭法: 将共轭法得到的Ld的值,代入公式f=求出所测凸透镜的焦距f,然后求f的平均值.

    例题3-46 某同学用小灯泡、凸透镜和光屏在水平光具座上做测量凸透镜焦距的实验. 先使小灯泡、透镜和光屏的中心等高,再调节三者间的距离,使屏上出现清晰的灯丝像.

     (1)测量透镜到灯泡的距离l1及透镜到光屏的距离l2,则可得到透镜的焦距f =_____(用l1l2表示).

     (2)保持透镜不动,将光屏向远离透镜方向移动一个焦距的距离,再移动小灯泡,使屏上得到清晰的像,指出该像是放大的还是缩小的,是正立的还是倒立的,是实像还是虚像?



    例题3-47 如图3-199所示,一光源位于金属圆筒内部轴线A点上,与筒B端的距离为dd无法直接测量,另有凸透镜,光屏、米尺及带支架的光具座.现用这些器材测量d.为此,先将圆筒,凸透镜、光屏依次放在光具座支架上,令圆筒轴线与透镜主光轴重合,屏与光源的距离足够远,使得移动透镜时,可在屏上两次出现光源的像. 将圆筒及光屏位置固定,由光路可逆性可知,第一次成像的像距等于第二次成像的物距,然后进行测量. 测量的方法是_____用测得的物理量可得d =_____.

              



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